2020年中考数学加油,专题复习160:二次函数有关的客观讲解分析

时间:2020-02-14 来源:www.wallfem.com

典型示例分析1:

抛物线y=x2-2x-1具有对称轴。

解:根据抛物线的解析表达式:

对称轴是:x= (-2)/2×1=1

所以答案是:x=1

考点分析:

二次函数的性质。

问题茎分析:

答案可以根据对称轴方程找到。

典型示例分析2:

如图所示是二次函数y=ax2b×c的部分图像。根据该图像,不等式ax2bxc > 0的解集是

解:根据该图像,对称轴是直线x=2,

∫抛物线和x轴的相交坐标为(5,0),

∫抛物线和x轴的另一个相交坐标为( 1,0),

和∫抛物线开

∴不等式ax2bxc > 0的解集是-1

所以选择一个.

考点分析:

二次函数和不等式(组)。

问题茎分析:

根据二次函数的对称性找到另一个与x轴的交点坐标,然后根据函数图像写出x轴以上的x值范围。

?典型示例分析3:

抛物线y=ax2 bx 3(a≠0)通过A(4,4),b (2,m)的两点。从点b到抛物线对称轴的距离记录为d,满足0

a.m ≤ 2或m ≥ 3

b.m ≤ 3或m ≥ 4

c.2

d.3

解:a (4,4)用抛物线y=ax2 bx 3代替得到:

16a 4b 3=4,

∴16a 4b=1,

∴4a b=1/4,

∴对称轴x=b/2a,B(2,m),

和从点b到抛物线对称轴的距离记录为d,满足0

∴0 <| 2-(-b/2a)|≤1

∴0 <|(4ab)/2a)|≤1。

∴ 1/8a | ≤ 1,

∴a≥1/8或a≤-1/8。

将B(2,m)替换为y=ax2 bx 3:

4a 2 B3=m

2(2ab)3=m

2(2 a1/4-4a)3=m

7/2-4a=m,

a=7/8-m/4。

∴7/8-m/4≥1/8或7/8-m/4≤-1/8,

∴m≤3或m ≥ 4。

所以选择:B.

考点分析:

二次函数的性质。

问题茎分析:

根据对称轴x=b/2a,b (2,m),将a (4,4)代入抛物线y=ax2 bx 3,得到4a b=1/4,b点到抛物线对称轴的距离为d,如果满足0